Analisar o duration de um ou mais ativos é um conceito fundamental para a gestão de caixa e para avaliar os riscos de um ativo de renda fixa. Com isso, muitos investidores utilizam essa técnica para gerenciar seus investimentos em títulos e demais ativos.
O duration é um conceito aplicado, principalmente, para investimentos em renda fixa. É o prazo médio no qual um detentor de um título pré-fixado irá recuperar o investimento feito ao adquirir o papel.
O termo já esclarece o significado, já que é uma tradução para “duração”. Logo, quanto maior a duration, mais tempo o investidor vai levar para receber de volta o montante investido no título em questão. Da mesma forma, quanto menor o duration, mais rápido o investimento irá se pagar.
Como funciona o duration
O cálculo, que mostra a média do período em que o investidor levará para receber o valor investido, é importante devido a diferença entre os juros pré-fixos, definidos quando o investidor compra o título, e os juros pós-fixados, que podem subir ou descer com o passar do tempo.
Porém, como os juros correntes influenciam diretamente o valor de um título com juros pré-fixados, o retorno desse investimento também pode ir variando ao longo do tempo.
Como as variações nas taxas de juros no mercado são constantes, haverá consequentemente variações no valor presente do título.
Esse processo credencia o duration a ser considerado um importante indicador de risco dentro da gestão de investimentos. Dessa forma, quanto maior ele for, mais suscetível às variações na taxa de juros o título estará – e consequentemente, mais exposto ao risco também.
Vale destacar que a aplicação do duration ocorre apenas em títulos pré-fixados que pagam cupons periódicos. Por isso, títulos pós-fixados ou referenciados pela taxa de juros do mercado, por exemplo, possuem duration igual a zero.
Já em um conjunto de ativos, numa carteira por exemplo, o duration será média ponderada dos durations de todos ativos, representando o prazo médio do pagamento total da carteira.
Como calcular o duration
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O cálculo do duration proporciona uma medida de quantos anos, em média ponderada, o investidor levará para receber o principal e os juros do título. Dessa forma, pega-se cada fluxo de pagamentos e os multiplica pelo seu prazo de recebimento.
Ele é definido em três fatores: valor da taxa de juros pré-fixada; frequência de pagamento dos títulos (fluxo de caixa do investimento); prazo de investimento do título.
Confira a fórmula para o cálculo do duration:
D: duration
t: prazo de cada fluxo de caixa do título
C: fluxos de caixa do título
r: taxa pré-fixada
Exemplificando o cálculo:
Imagine um título que paga cupons semestrais de 5%, com valor no vencimento de R$ 1.000,00, taxa pré-fixada de 10% e prazo de vencimento de 2 anos. Logo, o duration terá:
Assim, um título com pagamentos semestrais de cupons de 5%, taxa de juros de 10% e prazo de vencimento de 2 anos terá uma duration de 1,86 anos. Dessa forma, o duration do título é inferior ao seu prazo de vencimento do título.
Tipos de duration
Existem dois tipos de duration: Duração de Macaulay e Duração modificada.
– Duração de Macaulay (Macaulay’s Duration) – A duração de Macaulay é útil na imunização, onde uma carteira de títulos é construída para financiar um passivo conhecido (principalmente por bancos).
– Duração modificada (Modified Duration) – A duração modificada é uma extensão da duração de Macaulay, sendo uma medida útil da sensibilidade do preço de um título (o valor presente de seus fluxos de caixa) aos movimentos das taxas de juros.
